تبسيط المعادلات المنطقية - جدول كارنو

 التيار المتناوب الجيبي

- تمثيل التيار المتناوب
- قانون أوم في التيار المتناوب
- ربط الممانعات
- حالة التجاوب (الرنين الكهربائي)
- الاستطاعات في التيار المتناوب الجيبي
- تحسين معامل الاستطاعة
- التيار المتناوب ثلاثي الأطوار

-----------------------------------------

تحميل الدرس بكل صيغه ومختلف الملفات الملحقة به في أسفل المقال

----------------------------------------------------

1)    نشاط استكشافي:     ليكن الشكلين التاليين

قارن بين الإشارتين، ماذا تستنج؟.

-الشكل(1): قيمة التوتر فيه ثابتة مع تغير الزمن.                             

- الشكل (2) :قيمة التوتر فيه متغيرة مع تغير الزمن، حيث توجد قيم موجبة و قيم سالبة و أخرى  معدومة.

الاستنتاج:- التوتر الذي يكون ثابت مع تغير الزمن يدعى التوتر المستمر

-           التوتر الذي يكون متغير مع تغير الزمن يدعى التوتر المتناوب وهو الذي يغير اتجاهه مرتين خلال الزمن T

1)    المقدار الدوري والتردد:

يسمى التيار(التوتر) المتغير تيارا(التوترا)  دوريا عندما يأخذ نفس القيمة خلال الفترتين t1 و  t1+nT أي يتكرر الشكل نفسه خلال زمن ثابت Tيسمى الدور (  période (

ماهو الدور periode ؟

الدورT :هو الزمن اللازم لإتمام دورة كاملة     2π /w T =     وحدته (s)

ماهو التردد  friquance ؟

التردد (التواتر) f:هو عدد الدورات في الثانية   1 / T = w /2π f =  وحدته الهرتز (Hz)

 المقادير الدورية و المتناوبة :

يوجد عدة مقادير(تيار أو توتر) دورية و متناوبة تستعمل في الدارات الاليكترونية والكهربائية منها 

1)    الإشارة المتناوبة الجيبية :

4-1_ تعريف :هي عبارة عن مقدار دوري ومتناوب في نفس الوقت .سواء كانت توتر أو تيار، وتتميز بالعبارة اللحظيةالتي تكتب من الشكل   

 

	الطور أو الصفحة اللحظية وهي عبارة عن زاوية متغيرة مع الزمن وحدتها الراديان rd
	:الطور الإبتدائي أي الزاوية في اللحظة t=0  وحدتها rd

- القيمة المتوسطة:  القيمة المتوسطة لتيار جيبي معدومة  U_moy = 0V

ملاحظة:

عمليا القيم U  و I معرفة بالقيم الفعالة، وعندما نقول شبكة 220 v معناه القيمة الفعالة تساوي 220 V أي:

إذا يمكنا كتابة علاقة التيار ( أو التوتر ) كالتالي:

 

مثال تطبيقي: استخرج جميع خصائص العبارة اللحظية للتوتر التالي

   U(t) = 220√2 sin( 314t  )

1)    تمثيل الإشارة الجيبية:

1-5) التمثيل الرياضي للاشارة الجيبية 

و هو كتابة الإشارة على شكل معادلة رياضية إما على شكل  دالة أسية أو مثلثية

مثال:φ₀ ) U(t) = Um sin (wt +

2-5-) التمثيل الديكارتي: 

وفي هذه الحالة  يمثل تغير الإشارة مع الزمن على معلم ديكارتي( معلم متعامد ومتجانس)  حيث يمثل الزمن على محور الفواصل ويمثل التيار (التوتر) على محور التراتيب:

 

3.5) التمثيل الشعاعي (تمثيل فرينل ) للإشارة الجيبية :

هو تمثيل الإشارة الجيبية بشعاع طوله مساو للقيمة العظمى ( السعة ) ويصنع زاوية مع الأفق تمثل الصفحة الابتدائية

نشاط  :أرسم إنشاء فرينل للإشارتين التاليتين ثم أوجد فرق الزاوية ( الصفحة ) بينهما :  _Iφφ_U -  =  φ

 

 كيف يمكن الحصول على تيار متناوب؟

6.  إنتاج الإشارة المتناوبة الجيبية:

    يمكن الحصول على توتر(تيار) متناوب جيبي من المنوبات (إنتاج الطاقة الكهربائية) بالنسبة للتوترات العالية والتي تصل إلى منازلنا على شكل توتر متناوب قيمته الفعالة 220Vبتردد 50Hz

راجع درس مراحل مسار الطاقة الكهربائية للسنة أولى ثانوي

v     لقياس القيمة الفعالة للتيار أو التوتر نستعمل الفولط متر متعدد القياسات.

v     أما لمشاهدة نوع الإشارة و معرفة كل المعلومات عنها (الشكل،القيمة العظمى،التردد) نستعمل جهاز راسم الاهتزاز المهبطي  Oscilloscope

 

@   تطبيق: من خلال الشكل المقابل حدد مايلي:

   القيمة العظمى للإشارتين :

  

الدور:     

   فرق الصفحة بينهما :

φΔ=

φΔ =   القيمة الفعالة:

7) قانون أوم في التيار المتناوب الجيبي :

بصفة عامة لدينا :  U=Z*I

حيث Z تمثل الممانعة الحقيقية لثنائي القطب وتتغير بدلالة التردد. وحدتها الأوم ( W ) كالمقاومة والعلاقة تشبه 

U=R*I

1.     حالة مقاومة ( Résistance) R مع تمثيل فرينال:

التيار والتوتر على توافق في الصفحة  Z=R  Ü  و 0= j

 

1.     حالة وشيعة ذاتية ( Inductance) L مع تمثيل فرينال:

عند تغذية الوشيعة بتوتر U(t) يطبق هذا الأخير مباشرة بين طرفي الوشيعة، بينما يبقى التيار  يدور في لفاتها نتيجة لتولد قوة محركة كهربائية e ذاتية التحريض مما يتسبب في تأخره بزاوية قدرها π /2و عليه يمكن كتابة عبارة التيار على الشكل التالي : I(t)=I_msin (ωt -π / 2)

ملاحظة :

يمكن القول أن التيار متأخر عن التوتر أو نقول أن التوتر متقدم عن التيار فنكتب

U_L(t) = U_msin(ωt+π / 2)

 

 

1.     سيعية مكثفة بحتة C: 

ليكن الشكل الموالي: حيث

U(t) = U_m sin(ωt)

- تلعب المكثفة الفارغة دور سلك (قصر الدارة) لذلك يكون التوتر منعدما بينما يكون التيار أعظمياً ، و علية يمكن القول أن التوتر متأخر عن التيار أو أن التيار متقدم على التوتر.

و عمليا تكون قيمة هذا التقدم (تأخر) بالترابع أي

8) ربط الممانعات:

1- حالة مقاومة و وشيعة على التسلسل:

ليكن الشكل التالي: حيث U(t) = Um sin(ωt) 

 

2- حالة مقاومة و مكثفة على التسلسل:

ليكن الشكل التالي: حيث

U(t) = U_m sin(ωt) 

3)    حالة الدارة التسلسلية RLC ( مقاومة- مكثفة - وشيعة ) على التسلسل :

ليكن الشكل التالي

4)    حالة الدارة التسلسلية RLC ( مقاومة- مكثفة - وشيعة ) على التسلسل :

ليكن الشكل التالي

 

v    حالة التجاوب  الكهربائي (الرنين) Résonnance:

و هي حالة خاصة من الدارة التسلسلية RLC تكون فيها

 يمكن الحصول على هذه الظاهرة إما :

ü     بتثبيت التردد و قيمة المكثفة و تغيير قيمة الوشيعة.

ü     بتثبيت التردد و قيمة الوشيعة و تغيير قيمة المكثفة

ü     بتثبيت قيمة الوشيعة و المكثفة و تغيير التردد .

@   نتائج ظاهرة التجاوب الكهربائي:

Ø     الحصول على نبض (تردد f ) خاص و وحيد ω_°.

Ø     فرق الصفحة بين التوتر و التيار معدوم .

Ø     ممانعة الدارة أقل ما يمكن Z=R

Ø     شدة التيار أعظمية.

8)- الاستطاعات في التيار المتناوب الجيبي :

    في التيار المستمر كانت للاستطاعة عبارة واحدة فقط هي P=U*I، لكن في التيار المتناوب يوجد عدة أنواع من الاستطاعات بسبب وجود فرق الصفحة و اختلاف تعامل الممانعات في التيار المتناوب.

1.  الاستطاعة اللحظية:

هي الاستطاعة الممتصة من عنصر ما عند لحظة معينة P(t)=U(t)*I(t)  

         حيث 

2.     الاستطاعة الفعالة (المتوسطة، فعلية) Puissance Active   

هي القيمة المتوسطة للاستطاعة اللحظية، وهي الاستطاعة المنتجة للعمل بالنسبة لأي مستقبل وتقاس بالواط ( W ) وتعطى بالعلاقة التالية:

3.الاستطاعة الارتكاسية ( الردية، الرد فعلية، المفاعلة): Puissance Réactive Q :

وهي الاستطاعة المستهلكة من طرف المستقبلات الذاتية وتقاس بـالفولط أمبير ردي ( VAR ) أما المكثفة فإنها لا تستهلك الاستطاعة الفعالة و لكنها  تنتج الاستطاعة الإرتكاسية.  

 وتعرف بالعلاقة التالية: 

4.     الاستطاعة الظاهرية Puissance Apparente: S: 

وهي الاستطاعة المبذولة من طرف التغذية تميز الآلات الكهربائية مثل المحركات والمنوبات، وحدتها الفولط أمبير ( VA ) وتعرف بالعلاقة التالية:

5.     العلاقة بين الاستطاعات :

تمثيل فرينال (مثلث الاستطاعة)

6.     نظرية بوشرو:

إن الاستطاعة الفعلية والرد فعلية المستهلكة من مجموعة مستقبلات تساوي على التوالي مجموع الاستطاعات الفعلية والرد فعلية المستهلكة في كل مستقبل من المجموعة على حدى.

7-   عامل (معامل) الاستطاعة : 

يمكن استنتاجه من مثلث الاستطاعة  و كذلك فرق الطور بين التوتر و التيار

8.     تحسين (رفع) عامل الاستطاعة

    إن الدارات التي يكون فيها فرق الصفحة غير معدوم فإنها تشوه الشبكة أي تولد فرق في الصفحة بين التيار و التوتر مما قد يتسبب في إرهاق أو إتلاف بعض الأجهزة كما يولد استطاعة رد فعلية (ارتكاسية) يقوم الزبون بدفع تكاليفها وهو بغنًا عنها كما يكبد الشركة الموزعة (سونلغاز مثلا) أعباء مد طاقة إضافية مما قد يتسبب في عجزها خاصة أوقات الذروة, لذلك فان هذه الشركات تقوم بتحرير مخالفات غرامية لكل مستهلك لدية معامل الاستطاعة لا يساوي 1   ≠1 

لذلك وجب  تحسين عامل الاستطاعة  برفع عامل الاستطاعة⁼¹  بوضع مكثفة بين قطبي الشبكة للتخفيض من الاستطاعة الردية .

 

ملاحظة:

R	: تستهلك الاستطاعة الفعالة
L	: تستهلك الاستطاعة الردية
C	: تنتج الاستطاعة الردية

 

إليكم فيديو يشرح ضرورة رفع معامل الاستطاعة

                       9/ التيار المتناوب ثلاثي الطور:                       

الآلات الكهربائية التي تستهلك طاقة ضعيفة تتغذى بالتيار المتناوب أحادي الطور، أما الآلات الكهربائية التي تستهلك استطاعة كبيرة فتتغذى بالتيار المتناوب ثلاثي الأطوار. فيتم التوزيع بأربعة أسلاك:

· 3 للأطوار مرمزة بـ: 1L، 2L، 3L أو A B C   أو R S T .  Ph1  ph2 Ph3

·   وسلك للمحايد مرمز بالحرف N

·  ثلاثة توترات جيبية لها نفس التواتر تشكل نظام ثلاثي الطور حيث فرق الطور بينها هو 

·        تنتج هذه التوترات بواسطة آلة كهربائية تدعى المنوب الكهربائي و نقول أنها متوازنة إذا كانت هذه التوترات لها نفس التردد و نفس القيمة الفعالة.

*     إن التيار المتناوب أحادي الطور يحتوي على محايد و طور واحدوالتوتر بينهما يدعى التوتر البسيط ويُرمز له بـ v:

*     التوتر بين طورين يدعى التوتر المركب ويُرمز له بـ U₁₂, U₂₃, U₃₁

ü   ملاحظة :كل ما ينطبق على التوترات ينطبق على التيارات

ü     التمثيل البياني:

نلاحظ أن التوترات المركبة تشكل نظاما ثلاثي الأطوار متوازيا وهي متقدمة بزاوية مقدارها  30° عن التوترات البسيطة.

·        العلاقة بين التوتر البسيط والتوتر المركب:

***********  مدونة الأستاذ حمدي شريف محمد *********

                        روابط تحميل الدرس

وثيقة التلميذ

تحميل على شكل  word      من   هنا            أو من    هنا

تحميل على شكل  pdf       من    هنا              أو من    هنا

وثيقة الأستاذ

تحميل على شكل  word      من   هنا            أو من   هنا

تحميل على شكل  pdf       من     هنا            أو من    هنا

 

********  مدونة الأستاذ حمدي شريف محمد *******