تبسيط المعادلات المنطقية - جدول كارنو

 تحـــليــــــــل الــــــدارات الكهــــــــــــــــربائـــــــــية

1- قانون كيرشوف   lois de kirchouf.

2-  قاسم (مجزئ) التوتر الكهربائي  deviseur de tension
3-  قاسم (مجزئ) التيار الكهربائي  deviseur de courant
4- نظرية تيفنين  Thevnin
4- نظرية نورطون  Nortone 

    سوف نقدم لكم اليوم  أهم القوانين المستعملة في تحليل الدارات الكهربائية .

هذا الدرس في الحقيقة مخصص للسنة ثانية هندسة كهربائية، لكن قد يحتاجه بعض الطلبة في بعض التخصصات الجامعية.

    ولأن الدرس طويل به العديد من القوانين و الرسومات، سأكتفي بطرح ملخص بسيط عن كل نظرية على أن اترك لكم أسفل هذا المقال رابط تحميل كامل الدرس على شكل winrar  يحتوي على وثائق الأستاذ ووثيقة التلميذ وبعض التمارين البسيطة المقدمة لختبار قدرة التلاميذ على استيعاب الدرس.

 

1- قانون كيرشوف   lois de kirchouf.

كيرشوف

في الحقيقة يوجد قانونين مهمين لكيرشوف، يسمى القانون الأول بقانون العقد و يسمى القانون الثاني بقانون العروات، وكلاهما يستعمل في تحليل و تبسيط الدارات الكهربائية..

• القانون الأول لكيرشوف: قانون العقد (قانون الشدات):

   المجموع الجبري للتيارات الداخلة إلى  عقدة ما يساوي الصفر .

بعبارة أخرى : مجموع التيارات الداخلة في عقدة ما يساوي مجموع التيارات الخارجة منها

مثال يوضح التيارات الداخلة و الخارجة من العقدة

• القانون الثاني لكيرشوف: قانون العروات (قانون الحلقات):

المجموع الجبري للتوترات داخل حلقة (عروة) يكون معدوم ونكتب :

 U₁+U₂+U₃+…..U_n= 0  

مثال عن حلقة 

2- مجزئ التوتر  (قاسم التوتر).

- القاعدة : التوتر المراد حسابه يساوي التوتر الكلي ضرب المقاومة المعنية تقسيم مجموع المقاومات .

 بشرط أن يستعمل هذا القانون في المقاومات المربوطة على التسلسل فقط.

 و المقصود بالتوتر الكلي هو التوتر بين طرفي جميع المقاومات المعنية (المربوطة على التسلسل).

3- مجزئ التيار  (قاسم التيار).

- القاعدة : التيار المراد حسابه يساوي التيار الكلي ضرب المقاومة التي لا يمر فيها هذا التيار على مجموع المقاومات .

 بشرط أن يستعمل هذا القانون في المقاومات المربوطة على التفرع  فقط. 

   و المقصود بالتيار الكلي هو التيار الداخل الى العقدة ( قبل تفرع المقاومات).

4- نظرية تيفنين  Thevnin

    تنص نظرية تيفنين على أن كل دارة كهربائية معقدة يمكن تحويلها الى دارة بسيطة ،  يسهل التعامل معها حيث :

 

مثال عن دور نظرية تيفنين في تبسيط الدارات الكهربائية المعقدة

- R_th  : مقاومة تفنين .

- E_th : مولد تفنين .

- R_c  : مقاومة الحمولة التي نريد حساب التيار المار فيها.

* الخطوات المتبعة لحساب Ethو Rth :

- ننزع مقاومة الحمولة الموجودة بين   AوB .

- نحسب التوتر الدارة المفتوحة بين  AوB و هو E_th.

- نضع مولدات التوتر في دارة قصيرة و مولدات التيار في دارة مفتوحة .

- نحسب المقاومة المكافئة بين AوB .وهي مقاومة R_th .

- نرسم الدارة البسيطة المكون من E_th و R_th و الحمولة على التسلسل.

 

لمزيد من التفاصيل حول نظرية تيفنين و تمارين تطبيقية حول نظرية تيفنين يمكن تحميل الملف أسف المقال.

4- نظرية نورطون  Nortone 

هناك تشابه كبير بين نظرية تيفنين و نظرية نورطون من حيث الحدف و الطريقة .

 تنص نظرية نورطون  كذلك على تبسيط الدارات المعقدة ، حيث:

- I_N : تيار نورطون .
- R_N : مقاومة نورطون 

 

* الخطوات المتبعة لحساب تيار نورطون IN :

1 – حساب المقاومة  R_N  نتبع الخطوات التالية :

- ننزع الحمولة (Rc)
- نقصر مولدات التوتر و نفتح مولدات التيار
- نحسب المقاومة المرئية بين A وB .

2 – حساب تيار نورطون I_N نتبع الخطوات التالية :

- ننزع الحمولة (Rc) ونعوضها بقصر الدارة
- نحسب التيار في الدارة القصيرة I_CC

3 – رسم الدارة المبسطة:   المكونة من مولد التيار لنورطون I_N و مقاومة نورطون R_N   و الحمولة على التفرع.

لمزيد من التفاصيل حول نظرية تيفنين و تمارين تطبيقية حول نظرية تيفنين يمكن تحميل الملف أسف المقال.

5- تحويل تفنين إلى نورطون

يمكن التحول من نموذج تفينين إلى نموذج نورطون أو العكس (تحويل من نموذج نورطون إلى نموذج تيفنين)  حسب القاعدة التالية

من مولد تفنين E_th والمقاومة R_th نستنتج تيار نورطون I_N و مقاومة نوطون R_N كما يلي :

I_N=E_th / R_th

 R_N =R_th

أتمنى أن تكونوا قد استفدتم من الدرس المبسط.

لمزيد من التفاصيل يمكن تحميل الملف الموالي الذي يحمل الملفات التالية بصيغة word و pdf

-قانوني كيرشوف الأول و الثاني

مجزئ التيار و مجزئ التوتر

نظرية تيفنين

نظرية نورطون

تحويل تفينين نورطون

تمارين تطبيقية حول نظريات تيفين

تمارين تطبيقية حول نظرية نورطون

تحميل الملف من  بصيغة rar  من   هنا

طريقة التحميل من موقع Adfly لمن لم يستطع التحميل.